FIR滤波器截止频率范围
本帖最后由 lologame 于 2013-6-29 17:39 编辑这是来自数字滤波器相关书籍上FIR滤波器设计章节中的一句话，
对于书上的这句话，我感觉很疑惑啊！
为什么带宽 必须要小于pi呢？
这样的话，我设计一个低通滤波器，截止频率为Wc
那么Wc也必须小于pi?
我不能将截止频率设置为1KHz吗？
角频率pi,对应的频率才0.5Hz啊...
望各位大侠指点... 数字滤波器都是归一化来说明 NJ8888 发表于 2013-6-29 17:56 static/image/common/back.gif
数字滤波器都是归一化来说明
初学数字滤波器，不是很明白。
那么我如果要涉及1KHz截止频率的低通滤波器，
Wc=2*pi*1000;
这样超出了范围pi,可以的吗？ 本帖最后由 NJ8888 于 2013-6-29 18:06 编辑
频域中的频率要结合采样率来定位0--1之间的归一化时域频率，当你采样率没定，没法讨论数字滤波器。1000Hz信号，用5000Hz采样，与100Hz信号，500Hz采样结果是一样的 NJ8888 发表于 2013-6-29 18:04 static/image/common/back.gif
频域中的频率要结合采样率来定位0--1之间的归一化时域频率，当你采样率没定，没法讨论数字滤波器。1000Hz信 ...
那当我以5000Hz采样频率采样的时候，对应的截止频率最大值是多少呢？
是2500Hz吗？ lologame 发表于 2013-6-29 18:45 static/image/common/back.gif
那当我以5000Hz采样频率采样的时候，对应的截止频率最大值是多少呢？
是2500Hz吗？ ...
我理论水平不够，我只能说我的理解：2倍采样率是指波形为正弦时，但是实际波形很复杂，好多谐波，如果你关心谐波，那你至少应当使用你所关心谐波频率的上限的2倍来采样，如果只关心基波，不关心谐波，你应当外面用模拟的滤波器来衰减基带外信号，衰减越多越好，能抗混叠，实际往往不全是想要基波，还想要谐波，那么10倍过采样，能处理10次谐波，通常10次谐波分量很小了，在加上外面至少一个一阶RC，基本不会有混叠。
5000Hz采样意味着能记录2500Hz的信号，高于2500Hz的应当用模拟滤波器过滤掉，如果混着2500以上的波形，没有抗混叠的滤波器，那么恢复的波形严重不同于原始信号，所以你用5000采样，除非你确信信号就是所有具有一定电平的谐波（根据实际确定电平）低于2500的正弦叠加，有高于2500的而没滤掉，且幅度够大，复现信号有严重走形的状况 NJ8888 发表于 2013-6-29 20:07 static/image/common/back.gif
我理论水平不够，我只能说我的理解：2倍采样率是指波形为正弦时，但是实际波形很复杂，好多谐波，如果你 ...
嗯，我输入的波形是一正弦波(matlab模拟阶段)，采样信号是5000Hz。那么截止频率应该就是2500Hz吧？ you got it.
你可以试下用5000Hz去采样3000Hz，看看采样后所看到的波形频率是不是变成2000Hz了，这就是aliasing winster321 发表于 2013-6-29 21:10 static/image/common/back.gif
you got it.
你可以试下用5000Hz去采样3000Hz，看看采样后所看到的波形频率是不是变成2000Hz了，这就是alia ...
嗯，稍微有点明白了。
能否请您帮我看下这段简短的代码，是否能够实现FIR滤波器的功能
我做出来有些问题，得不到输出波形、、
function test()
clear;
Fs = 1000; %采样频率为1KHz
%-----------------------------------------输入信号---------------------------------------------
F = 1; %输入信号频率
t = 0:1/Fs:1;
Y = sin((F*2*pi)*t);
subplot(211), plot(t, Y);
%-----------------------------------------计算滤波信号---------------------------------------------
Fc = 500; %截止频率Fc Hz
Wc = 2*pi*Fc; %截止频率(弧度)
M = 10; %长度为10 阶数为9的FIR滤波器
hd = ideal_lp(Wc, M); %获得理想低通滤波器的前M个脉冲响应
w_box = (boxcar(M))'; %获得矩窗口函数
h = hd .* w_box; %获得实际脉冲响应
Y = [, Y]; %初始时，以0补齐最前面的数据
for i = 10:(1*Fs+10) %滤波
OUT(i-9) = h(1)*Y(i) + h(2)*Y(i-1) + h(3)*Y(i-2) + h(4)*Y(i-3) + h(5)*Y(i-4) + h(6)*Y(i-5) + h(7)*Y(i-6) + h(8)*Y(i-7) + h(9)*Y(i-8) + h(10)*Y(i-9);
end
subplot(212), plot(t, OUT);
axis();
好像是我的滤波器阶数设置的还太小了。 搞懂了，结贴。
这里是对频率进行归一化处理。
归一化频率，是已知信号最大频率，并将其最大角频率化为1，其他相关频率进行百分比计算。
比如:
1000KHz采样频率，信号的最大频率就应该是500Hz, 信号最大的角频率应该是1000*pi（奈奎斯特定理）
假设截止频率为100Hz，截止角频率就为200*pi。
那么归一化后的截止角频率为多少呢？
信号最大角频率1000*pi <----------> 1
信号截止角频率 200*pi<----------> x
通常的数学公式，我们可以知道，x=0.2
在fir滤波器中，我们就取截止角频率为0.2*pi. 这几天在搞fir，上面讨论有助理解。{:smile:}
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