FFT算法结果受噪声干扰大如何解决

mrf245

有一个50HZ+5KHZ等幅无调制信号，通过运放做幅度调理，并经过一个5KHZ为中心频点的带宽1KHZ 3阶硬件带通滤波器后输入给NRF52832，里面用FFT算法将这两个信号分别求出幅度。
针对5KHZ这一个频率点（不考虑50HZ），在实验室无噪声环境测试，分别用泰克示波器FFT和52832的FFT算法求5KHZ幅度。52832 FFT采样点数1024，采样频率12800HZ。
52832 FFT输出结果随机抖动不大于0.2%，示波器FFT在提升采样点数后结果抖动小于0.1%。
但实际在现场这个信号会叠加进比较大随机噪声。实验室环境中示波器观测5KHZ为中心频率，2KHZ带宽内噪声幅度为+5dBm和-60dBm。实际现场的信号和噪声幅度分别为+5dBm和-40dBm。
第一图为硬件滤波器之前信号和噪声情况

第二图为硬件滤波器之后信号和噪声情况

在有噪声情况下52832做FFT解调结果抖动幅度超过1%，误差太大。
在示波器上将采样点数大幅提升后可以明显提升FFT解调结果稳定性（抖动变小）。但NRF52832资源有限，不可能大幅提升采样点数。
尝试增加FIR窄带滤波器（5KHZ中心频率，5HZ带宽，200阶）没有任何效果（也可能滤波器生成系数有问题，未确认）

我的需求只是将5KHZ这个频率点信号幅值求出来，尽可能降低噪声造成的结果抖动。基于52832的程序也不能太复杂或占用过大资源。还有什么好办法吗？