再免费请教个数据变化率的算法

1a2b3c

条件：有一个每秒钟会更新的数据输入，
需求：需要得到一个新的数据，是每分钟的数据变化率，这个每分钟变化率也是最后要求每秒钟都更新输出（可以允许最初的不足一分钟的前面部分不更新输出），

那么如何计算这个每秒钟都更新输出的“分钟变化率”呢？

举个 可能还不一定对的例子，假如有一分钟内的数据输入，每秒钟都是加1输入的，那么最后的分钟变化率就是: 60/分钟;假如每秒钟来的数据都是+1后下次是-1的，那么分钟变化率就是 0 ？

rclong

如果算力足够,我理解的是过去60秒数据的正态分布拟合的δ值,或者统计里的方差

没有公式的去定义的话,仅凭文字确实容易引起歧义

thepresent

取过去一分钟的60个数做线性拟合，得出曲线的斜率就是一分钟变化率了。线性拟合基于最小二乘法，有现成的算法

hexenzhou

求拟合不对吧，拟合后的斜率只能表示数据变化的趋势，不能表示变化率，假设数据是一个周期幅度变化很大的方波，那么斜率是0，没有变化？显然是不对的。变化率用统计学里最基本的方差公式最简单了。

t3486784401

这涉及一个低通阈值的问题。楼主的需求，大致是个带低通的差商运算器。
在低通环节面前，任何方波都无法完整复现，尤其是大周期（基频低）、期望边缘陡峭（谐波多）。

具体的低通折转点，和采样频率之间取多少合适，这个楼主应该更具体明确下。举例：

a. 有序列 [+1  -1  +1  -1 ...] 期望输出 DC 信号，很显然在 f= fs/2 频点的信号，应该位于低通阻带；
b. 有序列[+1  +1  0  0  -1  -1  0  0  +1  +1 ...] 期望能跟随实时的 0、±1 斜率，那就是要求 f= fs/8 频点位于通带；

类似这样的描述，大致确定这个 LPF 参数

1a2b3c

t3486784401 发表于 2024-1-6 21:57
这涉及一个低通阈值的问题。楼主的需求，大致是个带低通的差商运算器。
在低通环节面前，任何方波都无法完 ...
(引用自5楼)

谢谢楼上各位！
其实实际使用中是这样的场景：
比如无人机在空中飞行，高度值是不断动态变化的（哪怕高度不变也认为是变着，只是最终变化率是0），其值每秒钟都会更新，那么现在是需求方是要求每秒钟更新输出一个“每分钟的变化率”，实际上就是在爬升/下降/的值换算到每分钟的表述，但是又要求美秒更新。

t3486784401

1a2b3c 发表于 2024-1-6 22:43
谢谢楼上各位！
其实实际使用中是这样的场景：
比如无人机在空中飞行，高度值是不断动态变化的（哪怕高度 ...
(引用自6楼)

就好比你在 excel 当中给曲线添加 average 走势线。
选择不同长度的样本窗口，走势线是有区别的，窗口越长，走势线约趋于平缓，但对于瞬态的响应也就没了。

这里 excel 的窗口，实际就是低通的截止参数，窗口越大，通带越低。

回到这个应用，你有序列 X=[x0, x1, x2, ....]，已知采样间隔 fs= 1Hz.
作一阶差商 V=Xn+1 - Xn= [x1-x0, x2-x1, x3-x2, ....]，

实际上 V 序列就是瞬时速度，对 V 取均值滤波（相当于低通），就是 LZ 位置需要的结果。

唯一问题是：滤波窗口多长，才能使得 V 序列既能反应实时速率，又能把高频的抖动平均掉？
同理，类似算法都会是低通滤波的效果，都会像 V 依赖于滤波窗口长度一样，依赖一个通带频率。这是需要 LZ 考虑的。

1a2b3c

t3486784401 发表于 2024-1-6 23:04
就好比你在 excel 当中给曲线添加 average 走势线。
选择不同长度的样本窗口，走势线是有区别的，窗口越 ...
(引用自7楼)

感谢，
是的，现在还没有看到别人的可以参考，感觉自己挺难决定，
这个是一个实际工程应用，在以往的老式应用中是采用了一些物理机械的手段来完成，那个具有固有的迟滞，响应不迅速，反应慢，所以现在考虑电子模式，但是这里就拿不准了，才来问下大家，

t3486784401

1a2b3c 发表于 2024-1-6 23:11
感谢，
是的，现在还没有看到别人的可以参考，感觉自己挺难决定，
这个是一个实际工程应用，在以往的老式 ...
(引用自8楼)

那建议采几组实地的数据，先用仿真来确定参数，最后再固化到特定的程序里。

zchong

简单粗暴的算法：建立一个60s的时间窗，当前这一秒接收的的数据减去60秒前收到数据，就是变化率。剩下的就是根据实际的应用环境进行一些平滑处理啦。