有研究FFT的么？分辨率小于1HZ是不是采样时间必须大于1s？

motoedy · 发表于 2015-8-18 09:06:21

最近在做定点FFT，网上找了些资料，关于分辨率的计算都是：
分辨率=采样率/采样点数
按这样计算，假如用512HZ的采样率采样512点做FFT，那分辨率就是1HZ；
512HZ采样256点做FFT，那分辨率就是2HZ；
那如果我现在想要0.5HZ的分辨率，按上面计算的话，
512HZ的采样率采样1024个点，这样的话，采样时间就需要2s，
那岂不是说，FFT的速度，反而计算花的时间不是很多（例如STM32，24MHZ，计算1024点才要4.174ms），多的是在采样上了，
小于1HZ的分辨率，采样时间都要大于1S？

不知我理解的对不对，有什么办法让小于1HZ的分辨率，采样小于1s呢？

huchunlei · 发表于 2015-8-18 09:23:13

0.5Hz的信号 2秒钟才一个完整周期，即便不用FFT，想要还原这0.5Hz的信号，也要至少采集2秒的数据啊。
反正传统方法就是这个样的。

至于有没有其他的办法，等高手解答吧。

redroof · 发表于 2015-8-18 09:31:03

huchunlei 发表于 2015-8-18 09:23
0.5Hz的信号 2秒钟才一个完整周期，即便不用FFT，想要还原这0.5Hz的信号，也要至少采集2秒的数据啊。
反正 ...

没错，原理上就是这样的。
无论如何，至少都得采到完整的一个周期。不能更少了。
你在前半个周期内就算采了再多的点，怎么知道后半个周期的波形是啥样的？？

motoedy · 发表于 2015-8-18 09:46:25

redroof 发表于 2015-8-18 09:31
没错，原理上就是这样的。
无论如何，至少都得采到完整的一个周期。不能更少了。
你在前半个周期内就算采 ...

网上搜提高分辨率，有人说用补零，不过零也是数据，补零后信号就变了，
但是我想，如果对半补数呢？
比如512HZ采1024个数，前512个数和后512个数一样，
这样有了1024个数，但是只采了512次，不知这样分辨率会降多少，应该比补零好很多吧？

charlesg · 发表于 2015-8-18 11:05:43

motoedy 发表于 2015-8-18 09:46
网上搜提高分辨率，有人说用补零，不过零也是数据，补零后信号就变了，
但是我想，如果对半补数呢？
比如 ...

补零提高的不是实际有效分辨率，只是显示分辨率而已

比如假设有两个信号，为110Hz和111Hz，采样率为1KHz，实际采样200个点，补零到1K个，这样fft的step确实是1Hz，但是还是没法分辨出110Hz和111Hz，只会看到一个峰值而已

一天的蓝 · 发表于 2015-8-18 11:15:42

本帖最后由一天的蓝于 2015-8-18 11:19 编辑

sample time = N/fs = 1/(fs/N) 一般的分辨率和采样时间互为倒数，采样补0这类方法会导致频谱泄露，我想 lz需要的是数据输出速率ODR>1hz 所以无需采样完成，只要保证每次运算中是连续的fs个采样点即可

例：
0s : fft(y(-0.5,0.5))
0.5s : fft(y(0,1))
1s : fft(y(0.5,1.5))
...

编辑原因：补充回答

redroof · 发表于 2015-8-18 12:43:49

一天的蓝发表于 2015-8-18 11:15
sample time = N/fs = 1/(fs/N) 一般的分辨率和采样时间互为倒数，采样补0这类方法会导致频谱泄露，我想 l ...

除第一次之外，以后当然可以这么干

反正结果你拿来计算FFT所用的数据确实还是长度超过1秒的啊，没有违反物理规则。

dianyuan · 发表于 2015-8-18 13:08:50

欠采样技术以低于奈奎斯特采样频率 K 倍的采样频率进行无失真的采样过程。从频域上分
析 , 信号的欠采样过程其实就是原信号频谱沿频率轴的搬移过程 , 要使信号不失真 , 则要求
采样信号频谱在整个频域内不重叠.

motoedy · 发表于 2015-8-18 15:22:12

一天的蓝发表于 2015-8-18 11:15
sample time = N/fs = 1/(fs/N) 一般的分辨率和采样时间互为倒数，采样补0这类方法会导致频谱泄露，我想 l ...

意思是除第一次外，后面的每一秒采的数都和前面的一秒采的数拼接？

redroof · 发表于 2015-8-18 17:28:05

motoedy 发表于 2015-8-18 15:22
意思是除第一次外，后面的每一秒采的数都和前面的一秒采的数拼接？

没错。
如果你的应用对于延迟不要求，你还可以再狠一点，缓存之前3秒的数据，加最新一秒，总计4秒的数据来计算FFT，这样可以得到1/4Hz的分辨率

后果是，第一次上电，要等第四秒才能见到正确的数据；如果输入信号的频率改变了，你也要到第四秒才完全刷新。

lsy-forever · 发表于 2015-8-18 20:05:56

楼主的问题涉及到两个概念，1是耐采样率，2是欠采样。对于第一个，实际上频谱出来是分正负边的，混叠也是，为什么耐氏采样有个1/2，正在于此。你进行1024点fft，实际上只有512个输出频点，因为另512个是负频谱，对于实部来讲是等值的。所以不管你填不填零，信号的频谱分辨率并没有变，只是输入点变多了，输出点自然也变多了，看上去频率点变多了。当然，从感性上也是说得通的，采集越长，记录约丰富。第2点呢，fft本来就不是实时的，而是对一段数据对应的频谱做分析，输入序列的划分本身就是人为的，因此就看你怎么分能充分利用数据了。楼主可以查一下“数值滤波”好像有的书这么叫，就是好比在数据序列里套一个窗口，缓慢移动窗口，计算窗口内的结果，这样即保证了输出分辨率，有不降低输出数据速度，是一种特色的求均值方法。同理用到fft中，就是欠采样

有研究FFT的么？分辨率小于1HZ是不是采样时间必须大于1s？

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