求4参数Logistic拟合算法！

kingreat

最近在做4参数Logistic拟合算法！

研究了有一段时间，还是一知半解的。

搜集了一些资料，如下：


现在想用C语言实现这个算法，知识有限，不知如何开始！求解惑！

补充一下：实际测的5组数据如下:

zouzhichao

我做过类似的

kingreat

zouzhichao 发表于 2015-5-11 15:57
我做过类似的

第一步：做Logit-Ln线性回归，求A1, A0, x和p的初值。此时x不能为0值，若输入的x有0值，则将其设为一小值（例如：0.00001）。

首选将原方程变形为如下线性形式： ln((y-A0)/A1-y)) = plnx0 - plnx
A1的初值为输入的y的最大值乘以1.1，A0的初值为为y的最小值乘0.5，通过简单的直线拟合即可求出p与x0的初值，请问如何求得，谢谢了。

zouzhichao

kingreat 发表于 2015-5-11 19:26
第一步：做Logit-Ln线性回归，求A1, A0, x和p的初值。此时x不能为0值，若输入的x有0值，则将其设为一小值 ...

按照你的描述，这个不难求，只是我不确定这个第一步有什么用？我猜测这里第一步求出的x0和p值并非最终的结果，而是之后的迭代运算需要给x0和p一个初值。
我想我可以搞定，但我现在手上没电脑。你所描述的第一步很简单，如果你会最小二乘法直线拟合就成，如果不会恐怕我很难跟你说懂

kingreat

zouzhichao 发表于 2015-5-11 20:19
按照你的描述，这个不难求，只是我不确定这个第一步有什么用？我猜测这里第一步求出的x0和p值并非最终的 ...

第一步是为了求A1，A0  x0 与 p 的初始值！

通过泰勒级数展开式求得 △A1, △A0, △x, △p，用上一次的初值+△，做为新的初值。

这样反复计算1000次或者更多，直到残缺平法和最小。

原理是这个原理。但是不会求。

zouzhichao

我两年前写了个帖子专门讲最小二乘法多项式拟合，后来在网友的要求下又搞了指数函数的拟合，你这个要求跟指数函数拟合那个很接近，看你的文档我对我之前的算法又有了新的认识和改进思路

zouzhichao

我推荐你翻翻那个帖子

zouzhichao

kingreat 发表于 2015-5-11 20:23
第一步是为了求A1，A0  x0 与 p 的初始值！

通过泰勒级数展开式求得 △A1, △A0, △x, △p，用上一次的 ...

那和我猜测的一样

zouzhichao

算法考虑外包不？

zouzhichao

kingreat 发表于 2015-5-11 20:23
第一步是为了求A1，A0  x0 与 p 的初始值！

通过泰勒级数展开式求得 △A1, △A0, △x, △p，用上一次的 ...

这是第一步的matlab代码：
先运行data_create.m，创建一个数据源文件data.txt
再运行kingreat.m，读取刚刚创建的数据，并拟合，求取P和X0的初值

zouzhichao

贴个运行图片：

kingreat

zouzhichao 发表于 2015-5-11 21:00
算法考虑外包不？

怎么联系你？

zouzhichao

初版出来了，还有待改进，贴个图

kingreat

zouzhichao 发表于 2015-5-13 14:02
初版出来了，还有待改进，贴个图

看不到图！

kingreat

zouzhichao 发表于 2015-5-11 22:31
贴个运行图片：

能不能用一楼我给的测试数据做一下拟合。

zouzhichao

kingreat 发表于 2015-5-13 14:28
能不能用一楼我给的测试数据做一下拟合。

一楼的数据太少了点吧？而且覆盖区域太小，无法给参数预估一个合理的初值，迭代失败率太高了，目前的算法可能做不到，明天给你试一下，如果一定要拟合你图上那个，还要做很多工作

kingreat

zouzhichao 发表于 2015-5-13 14:42
一楼的数据太少了点吧？而且覆盖区域太小，无法给参数预估一个合理的初值，迭代失败率太高了，目前的算法 ...

我们实际情况就是6组数据。
其中X轴是标准物品浓度，Y轴是光子个数。
我们是做医疗仪器的，利用化学发光原理。