矩形内画三点圆弧，如何判断他们有没交点？？？

huangguimina4

如题，有没有最简单方法算法呢？单片机计算的，联立解方程什么计算量太大了。各位有什么好的意见么？

jacky_yhy

求圆心，求半径。这两个运算量都不大。圆心已知半径已知，接下来有无交点判断就容易了。前提是那个弧线确定额是一个圆

huangguimina4

jacky_yhy 发表于 2015-5-7 15:45
求圆心，求半径。这两个运算量都不大。圆心已知半径已知，接下来有无交点判断就容易了。前提是那个弧线确定 ...

圆心、半径都知道了，就是判断相不相交，圆肯定好判断。现在是圆的一部分-圆弧。这个难搞。

jacky_yhy

huangguimina4 发表于 2015-5-7 15:52
圆心、半径都知道了，就是判断相不相交，圆肯定好判断。现在是圆的一部分-圆弧。这个难搞。 ...

圆心画个十字×，判断已知3点与刚才那叉叉和圆交点的关系应该就成。
十字叉两轴与矩形边框平行的那种。圆与矩形有交点的话，那个那4个点肯定有在矩形边上或矩形外

huangguimina4

jacky_yhy 发表于 2015-5-7 16:00
圆心画个十字×，判断已知3点与刚才那叉叉和圆交点的关系应该就成。
十字叉两轴与矩形边框平行的那种。圆 ...

还是不怎么明白，是这样吗？

tam2907

求圆心半径，判断优弧/劣弧，取该圆弧Xmax，Xmin，Ymax，Ymin，再与矩形四边比较。

jacky_yhy

huangguimina4 发表于 2015-5-7 16:17
还是不怎么明白，是这样吗？

不是，你把那个圆弧画完整了，那个十字线会与圆弧有4个交点。你求出交点的坐标就行了啊。不管怎样圆与矩形有交点的话，那么这4个点中至少有一个在矩形边上或边外。
接下来你只要判断你的三个点和那四个点之间关系，分类讨论就能断定三点圆弧是否与矩形相交了。
你想想下在矩形框中挪动一个圆，不管怎样肯定是那四个点中的一个先与矩形接触的。
就像我楼上的那个回复。你就要通过这四个交点与你现有3个点的关系才能判断XY的最大最小值

jzb8736

jacky_yhy 发表于 2015-5-7 16:51
不是，你把那个圆弧画完整了，那个十字线会与圆弧有4个交点。你求出交点的坐标就行了啊。不管怎样圆与矩 ...

7楼说的对，可以先判断圆与矩形的位置关系，
因为你的前提是3个点都在矩形内，所以只要分以下两种情况讨论即可。
1、如果矩形与圆不相交，则弧与圆不相交。这个可以通过圆的参数方程。以矩形的一个点建立坐标系，已知半径和圆心，参数方程中的三角函数，用正负1代入，你就知道圆是否和矩形相交，或者哪个部分与矩形相交
2、如果圆与矩形相交，则判断3点构成的圆弧是否包含矩形与圆的交弧即可。（用坐标值一下子就能判断），包含则有交点，不包含则无焦点；

jzb8736

jzb8736 发表于 2015-5-7 17:36
7楼说的对，可以先判断圆与矩形的位置关系，
因为你的前提是3个点都在矩形内，所以只要分以下两种情况讨 ...

这种方法最终都不牵涉到计算，仅仅是建立坐标系，然后一堆比较大小的逻辑

huangguimina4

jzb8736 发表于 2015-5-7 17:36
7楼说的对，可以先判断圆与矩形的位置关系，
因为你的前提是3个点都在矩形内，所以只要分以下两种情况讨 ...

好的，谢谢你的热心回答哈，明天试试

huangguimina4

jacky_yhy 发表于 2015-5-7 16:51
不是，你把那个圆弧画完整了，那个十字线会与圆弧有4个交点。你求出交点的坐标就行了啊。不管怎样圆与矩 ...

好的，我明天试试，谢谢哈

huangguimina4

tam2907 发表于 2015-5-7 16:27
求圆心半径，判断优弧/劣弧，取该圆弧Xmax，Xmin，Ymax，Ymin，再与矩形四边比较。 ...

楼下的方法感觉没问题哈，你的好像计算比较多。不过还是谢谢哈

Vmao

jacky_yhy 发表于 2015-5-7 15:13
不是，你把那个圆弧画完整了，那个十字线会与圆弧有4个交点。你求出交点的坐标就行了啊。不管怎样圆与矩 ...

不对吧，有交点在外面并不等同于圆弧有交点，  但是有交点一定有点在边上或者外面， 这是个包含的集合，，

jacky_yhy

Vmao 发表于 2015-5-7 19:36
不对吧，有交点在外面并不等同于圆弧有交点，  但是有交点一定有点在边上或者外面， 这是个包含的集合， ...

仔细读

Vmao

7楼的方法好，剩下的问题就是求极值，  方法建议采用 求出圆心 然后 用查表 法  结合画十字 分

弧在一个象限内  在两个象限内 三个象限内    四个现象内  这样就好求了 不用算方程 直接比较就行了

jzb8736

抱歉 我说的7楼 其实是现在5楼的@jacky_yhy   之前可能说网页刷新问题，jacky_yhy显示在7楼               

youmu

三点里面找两对 两点的垂直平分线 垂直平分线的交点就是圆心，然后算出半径，得出整圆的上下左右四个极限点的位置，就可以判断是否超出矩形区域了；
题外话：又看到LZ了，你的头像不知道恶心了我几次了！！！

huangguimina4

youmu 发表于 2015-5-7 22:33
三点里面找两对 两点的垂直平分线 垂直平分线的交点就是圆心，然后算出半径，得出整圆的上下左右四个极限点 ...

哈哈哈，你的承受能力也太弱了吧
另外你的这个方法是判断圆，不是判断圆弧；圆弧毕竟不是一个完整的圆，比较费解一点。
代码我已经弄出来了：
                    if(!outside_rectangle && (x0+Arc_R)>(DF_draw_x_start+DF_draw_wide))
                    {
                        if((x3 > x1)||(x3 > x2)||((y0 > y1)&&(y0 > y2)||(y0 < y1)&&(y0 < y2)))
                            outside_rectangle = 1;  
                    }
                    if(!outside_rectangle && (y0+Arc_R)>(DF_draw_y_start+DF_draw_hight))
                    {
                        if((y3 > y1)||(y3 > y2)||((x0 > x1)&&(x0 > x2)||(x0 < x1)&&(x0 < x2)))
                            outside_rectangle = 1;  
                    }
                    if(!outside_rectangle && ((int)x0-(int)Arc_R)<DF_draw_x_start)
                    {
                        if((x3 < x1)||(x3 < x2)||((y0 > y1)&&(y0 > y2)||(y0 < y1)&&(y0 < y2)))
                            outside_rectangle = 1;
                    }
                    if(!en && ((int)y0-(int)Arc_R)<DF_draw_y_start)
                    {
                        if((y3 < y1)||(y3 < y2)||((x0 > x1)&&(x0 > x2)||(x0 < x1)&&(x0 < x2)))
                            outside_rectangle = 1;
                    }
（x1，y1）圆弧起点，（x2，y2）圆弧终点，（x3，y3）圆弧上的一个点，（x0，y0）圆弧中心坐标，
（DF_draw_x_start，DF_draw_y_start）矩形框起点坐标，（DF_draw_x_start+DF_draw_wide，DF_draw_y_start+DF_draw_hight）矩形框终点坐标。
outside_rectangle 为1则圆弧跟矩形有交点

youmu

huangguimina4 发表于 2015-5-8 11:48
哈哈哈，你的承受能力也太弱了吧
另外你的这个方法是判断圆，不是判断圆弧；圆弧毕竟不是一个完 ...

感觉全身有东西在挠一样，by the way，我理解错题目了

zwhzwh_11

能不能转化为极坐标，然后统一处理？