卡尔曼滤波的matlab实现

xiong57785

看了三天的卡尔曼滤波 写了个小的滤波程序

1. %%%     观测值 噪声 定义  比如超生波 噪声主要是观测噪声
   
2. N=800;
   
3. real=linspace(4,5,N);
   
4. 
   
5. z=real; % 观测值
   
6. 
   
7. w=0.5*randn(1,N); %观测噪声
   
8. z=z+w; % 加上观测噪声后的观测值
   
9. R=(std(w))^2; % 观测噪声的协方差
   
10. 
    
11. v=0.01*randn(1,N);  % 定义过程噪声
    
12. Q=(std(v))^2;   %由过程噪声求出协方差
    
13. %%%  变量初始化
    
14. p(1)=1;
    
15. x(1)=0;
    
16. %%%  卡尔曼滤波程序   其中A=1 U=0 H=1
    
17. for t=2:N;
    
18.     x_(t)=x(t-1);
    
19.     p_(t)=p(t-1)+Q;
    
20. 
    
21.     k(t)=p_(t)/(p_(t)+R);
    
22.     x(t)=x_(t)+k(t)*(z(t)-x_(t));
    
23.     p(t)=(1-k(t))*p_(t);
    
24. end
    
25. 
    
26. t=1:N;
    
27. plot(t,z,'b',t,x,'r',t,real,'k'),legend('观测值','滤波后','实际值');
    

复制代码

xiong57785

另外总结的参数变化对滤波的影响 大家看看对不对
当状态转换过程为已确定时， Q 的取值越小越好。当 Q 取值逐渐增大时， 滤波收敛变慢， 且状态变量的扰动变大
R 取值过小或者过大都会造成滤波效果变差
R 取值越大收敛越慢（即动态相应变慢），但是滤波越平滑。

R越大 表示测量噪声越大   越不信任测量值，  就是Kg越小  当R为无穷时  Kg=0  完全变为了X(k)=X(k-1)
Q越大 表示过程噪音越大   越不信任过程值，反过来就是相信测量值  结果Kg越大   当Q无穷大时Kg=1。

lans0625

谢谢楼主分享。我已理解卡尔曼基本原理，还没机会实践。。。。。

s15200380596

谢谢楼主分享

bailao99

xiong57785 发表于 2015-3-10 20:13
另外总结的参数变化对滤波的影响 大家看看对不对
当状态转换过程为已确定时， Q 的取值越小越好。当 Q 取值 ...

采用楼主的程序，对一组数据处理如下。数据来源于二极管测温数据，那一组滤波结果更好呢？
R=25，Q=0.0001

R=9，Q=0.01

Black_xiang

mark一下

bailao99

重新定义观测噪声与过程噪声
令
观测噪声是原始数据N点平均值与原始数据之差
过程噪声是观测噪声的0.01
测试发现：随着N增大，Q和Q同步增大，波形平滑程度变化不大，数据如下：
N        3        5        10        50        100        256
R        1.8        2.2        2.4        2.7        2.7        2.8
LZ怎么看待处理结果？

jorry

mark！！！谢楼主分享

qiangxiaochen

楼主厉害，正找这方面知识呢，谢谢！