为什么信号处理要引入复数

七弦桐 · 发表于 2013-12-3 16:50:22

看到一句话不太明白：
“在信号处理中采用复信号表示法主要是为了数学处理的方便，因为若采用实信号表示法，当对信号进行处理时，将会产生大量的“交叉项”，这会给系统的分析带来一定的复杂性，而这个问题通过采用复信号表示法可以得到减轻。”
不明白信号处理的时候会产生什么样的交叉项啊？

tam2907 · 发表于 2013-12-3 17:02:34

对于信号处理来说，频域比时域更好处理

笑笑我笑了 · 发表于 2013-12-3 17:12:40

因为积分变换和复数有关。

si692828681 · 发表于 2013-12-3 17:28:52

用过fft就体会到复数的必要了
我觉得fft可以理解成，以各种间隔密度把一个序列的数据安顺序绕道一个圆圈上去，然后就像力的合成一样得到各个方向上的合成值，当两点间隔等于圆周时就是完全叠加了
而这个圆圈就是书上常说的“单位圆”
如果只有实数，那就只有一个实数轴了，只有一条直线没有平面；而引入复数以后，就有了垂直于实数轴的复数轴，就像x轴y轴一样，这样就有平面了，就可以在平面上画“单位圆”了
除了“单位圆”，还可以绕椭圆，绕螺旋，都是在复平面上绕的

简单的说，引入复数就引入了方向

七弦桐 · 发表于 2013-12-3 17:37:30

si692828681 发表于 2013-12-3 17:28
用过fft就体会到复数的必要了
我觉得fft可以理解成，以各种间隔密度把一个序列的数据安顺序绕道一个圆圈上 ...

谢谢您，您说的我明白，但是直接对实数进行处理的话会产生交叉项是什么意思？

si692828681 · 发表于 2013-12-3 18:02:14

七弦桐发表于 2013-12-3 17:37
谢谢您，您说的我明白，但是直接对实数进行处理的话会产生交叉项是什么意思？ ...

http://read.pudn.com/downloads142/doc/618337/time-frequency2.pdf
也许是这个论文里面提到的交叉项

lologame · 发表于 2013-12-3 19:45:25

我感觉没有楼上说的那么复杂，更没有楼上论文上的那么复杂
在我看来，一个波，由很多个正弦波、yx产生、而这些正弦波，有三种参数：幅度、频率、相位。
通过复数可以很方便的表示。
实际中的信号都是实信号，通过变换可以构造复信号。
你试着用sin、cos来表示下傅里叶变换，你会感觉很麻烦，也懒得写

lologame · 发表于 2013-12-3 20:05:10

我感觉没有楼上说的那么复杂，更没有楼上论文上的那么复杂
在我看来，一个波，由很多个正弦波、yx产生、而这些正弦波，有三种参数：幅度、频率、相位。
通过复数可以很方便的表示。
实际中的信号都是实信号，通过变换可以构造复信号。
你试着用sin、cos来表示下傅里叶变换，你会感觉很麻烦，也懒得写

七弦桐 · 发表于 2013-12-25 10:52:36

tam2907 发表于 2013-12-3 17:02
对于信号处理来说，频域比时域更好处理

那对于时域编码的信号呢？

hendry · 发表于 2013-12-25 22:06:36

复数可以表达两个维度，实数只能表达一个维度。

例如，描述电信号，需要两个维度，一个是幅值，一个是相位。

lpandadp · 发表于 2014-5-1 19:19:27

一个幅度，一个相位

为什么信号处理要引入复数

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