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哈哈，其实就是积分而已嘛~另外，歪一楼，发帖向中级会员迈进！
不知道各位看没看过楼主之前分享的“中科大数据结构视频”，当然大神直接路过就行了，对于菜鸟来说，感觉视频做的还是不错的，虽然楼主只看到了第17 “集”。。。楼主无意做广告，因为我也不是中科大的。
好，说正题。在讲到队列的时候，举了一个估算学生在食堂就餐平均等待时间的例子，这个例子很经典，这个例子里边涉及到了产生随机数的问题，于是老师就“歪楼”讲了如题目所说这么个问题。我根据印象总结整理如下（因为视频不支持快进快退），有错误之处请指正。
如上图所示，要计算一个很复杂很复杂的函数f(x)的积分。因为要求出它的原函数几乎是不可能的，所以课本上的牛莱公式不好使了。可计算机有办法，实在不行，完全按照微积分的定义，求小矩形面积的极限就可以了，计算机算这个轻松加愉快的。这里我们说的不是这个常规方法，这里说的是利用随机数的方法。
其实很简单，计算机产生随机坐标 L(x1,y1) ， 其中(x1 >= a && x1 <= b)，(y1 >= 0 && y1 <= c)，也就是限制点产生在一个矩形中，矩形的边界由图一目了然。然后判断f(x1)是否在所求阴影区域中，通过足够多类似的坐标点来统计：点位于阴影部分的次数N1占所有点个数N2的比例。于是，面积 S = (N1/N2) * ((b-a)*c)
那么你可能问，你画的图是特殊情况，如果f(x)既有x轴上方的部分又有x轴下方的部分怎么办？这个。。。楼主略略想了一下，好办，在x轴上边和x轴下边分别进行前述的计算，然后上边的面积减掉下边的面积就哦了~当然了，一定有更好的办法，这里只是说明下原理就行啦。
不过，有人可能会说，实际算积分的时候根本不会用这种方法，比如楼主目前想到的由于随机不是真随机、点数多少而产生的误差问题等等。但回到主题，咱讲的不是随机数的应用么，哈哈，自圆其说了。。。
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阿莫论坛20周年了！感谢大家的支持与爱护！！
曾经有一段真挚的爱情摆在我的面前，我没有珍惜，现在想起来，还好我没有珍惜……
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发表于 2013-10-11 19:12:24
楼主
