了解四元数的进来看看吧！

svon

欧拉角旋转矢量法得到方向余弦矩阵要和四元数的方向余弦矩阵相等的话，应该是要他们的参考坐标系相同吧？
那我想问的是如果欧拉角旋转矢量法的参考坐标系是北x-东y-地z（绕y轴转是俯仰角），而导航坐标系是东x-北y-天z的话（绕x轴转是俯仰角），该如何使用四元数和欧拉角的转换呢？
想了很久都想不明白，谁能指点一下迷津啊？

zksniper

我觉得应该是先把参考坐标系进行旋转，转成和导航坐标系轴向一致，再利用四元数来算，但是我一直不明白的是导航坐标系是怎么定义的？换句话说：我怎么知道我的导航坐标系的轴向？

svon

zksniper 发表于 2013-8-27 09:07
我觉得应该是先把参考坐标系进行旋转，转成和导航坐标系轴向一致，再利用四元数来算，但是我一直不明白的是 ...

应该是看你的初始化吧，如果四元数是初始化为1,0,0,0的话，那就是以一开始的载体坐标系为参考坐标系，这样磁传感器减去初始角度，将此刻的角度变为0，加速度计同理也要减去初始值使x,y值为0。
如果根据加速度计和磁传感器测的初始角度初始化四元数，那么就是以水平面，磁场强度在水平面上的投影方向为参考坐标系的航向。

svon

zksniper 发表于 2013-8-27 09:07
我觉得应该是先把参考坐标系进行旋转，转成和导航坐标系轴向一致，再利用四元数来算，但是我一直不明白的是 ...

我想也是的。
如果欧拉角矢量变换法变换1：北x-东y-地z为参考坐标系，y是俯仰轴，旋转顺序为z-y-x；欧拉角矢量变换法变换2：东x-北y-天z为参考坐标系，x是俯仰轴，旋转顺序为z-x-y。这样它们对应的用欧拉角表示的方向余弦矩阵是不一样的。
但是如果我们都以自己的导航坐标系为四元数的参考坐标系，直接把ωx,ωy,ωz给四元数更新的话，它们对应的是相同的方向余弦矩阵的。
这样在用四元数表示欧拉角的时候，求出来的角肯定是不同的（比如sinθ在变换1中是在C31的位置，在变换2中是C32的位置），但是没有问题，因为要在相同的参考坐标系下，要使绕ZYX和绕ZXY得到同一个载体坐标系，他们的角度当然是不一样的。
可以说说你的看法吗？