新手发问，欧拉角和平面夹角的问题

lologame · 发表于 2013-8-20 10:26:52

为啥都是用欧拉角来进行计算，而不是平面夹角呀？
平面夹角不是挺直观的吗？

neozoic · 发表于 2013-8-20 22:11:32

新手不懂，前排听讲

K.O.Carnivist · 发表于 2013-8-21 12:14:15

本帖最后由 K.O.Carnivist 于 2013-8-21 18:17 编辑

我猜这个是由机械陀螺仪的结构而来的，机械陀螺仪输出的似乎就是欧拉角。
其实从表示姿态来说用平面夹角也可以，反正和欧拉角一样都不是线性空间，想做线性运算的话都要映射到另外一个空间比如四元数（后注：此处可能有误，四元数空间是线性的，但用来表示姿态的其实是它的一个子空间）。

lologame · 发表于 2013-8-21 13:26:20

K.O.Carnivist 发表于 2013-8-21 12:14
我猜这个是由机械陀螺仪的结构而来的，机械陀螺仪输出的似乎就是欧拉角。
其实从表示姿态来说用平面夹角也 ...

我不太了解机械陀螺仪，但是mems陀螺仪输出的不是角速度吗，这个理论上直接积分就可以得到平面角度啊。
用四元数的方法是得到欧拉角啊

K.O.Carnivist · 发表于 2013-8-21 13:57:39

lologame 发表于 2013-8-21 13:26
我不太了解机械陀螺仪，但是mems陀螺仪输出的不是角速度吗，这个理论上直接积分就可以得到平面角度啊。
...

角速度积分不得平面角度啊
比如说系统斜斜地放在那里，系统上某个轴的角速度其实不等于哪个平面夹角的微分

lologame · 发表于 2013-8-21 14:00:22

K.O.Carnivist 发表于 2013-8-21 13:57
角速度积分不得平面角度啊
比如说系统斜斜地放在那里，系统上某个轴的角速度其实不等于哪个平面夹角的微 ...

那角速度积分得到什么....

K.O.Carnivist · 发表于 2013-8-21 14:07:04

lologame 发表于 2013-8-21 14:00
那角速度积分得到什么....

三轴运动情形下，角速度按说是不能积分的，没有意义，积分是线性运算，三轴角速度也不是线性空间。
个别情况下比如认为系统转动很小，这时候可以把角度空间线性化，角速度积分就等于角度了。

lologame · 发表于 2013-8-21 17:04:03

K.O.Carnivist 发表于 2013-8-21 14:07
三轴运动情形下，角速度按说是不能积分的，没有意义，积分是线性运算，三轴角速度也不是线性空间。
个别 ...

有点颠覆我的观念....为什么三轴角速度不是线性空间呀？
那加速度计直接根据3轴的重力分量计算，得出来的是平面夹角吧

qwe2231695 · 发表于 2013-8-21 17:29:33

平面夹角是类似球坐标系的，不利于电机的控制。欧拉角可以直接输入pid然后控制对应电机

K.O.Carnivist · 发表于 2013-8-21 17:48:25

lologame 发表于 2013-8-21 17:04
有点颠覆我的观念....为什么三轴角速度不是线性空间呀？
那加速度计直接根据3轴的重力分量计算，得出来的 ...

就是它的加法没有交换律和结合律。比如说（按系统的坐标系）x方向转90度、再y方向转90度，和y方向转90度、再x方向转90度，两个得到的结果是不一样的；由于加减是非法的，积分和微分也就都是非法的，也就不能做PID，除非局部线性化。
嗯……对，系统坐标系下重力与三个坐标轴的夹角，等于大地水平面与对应三个坐标平面的夹角。得到的三个夹角……是有约束的，不能反映偏航，是个二维空间……

lologame · 发表于 2013-8-21 18:53:27

qwe2231695 发表于 2013-8-21 17:29
平面夹角是类似球坐标系的，不利于电机的控制。欧拉角可以直接输入pid然后控制对应电机 ...

那么如何判断输出的欧拉角数据比较理想呢？

我使用的imu的代码
输出的欧拉角，当roll转动，pitch不动，pitch会受到roll的轻微影响
roll转动0-90°，pitch受到最大的影响的时候是改变4°

lologame · 发表于 2013-8-21 18:55:13

K.O.Carnivist 发表于 2013-8-21 17:48
就是它的加法没有交换律和结合律。比如说（按系统的坐标系）x方向转90度、再y方向转90度，和y方向转90度 ...

嗯，虽然还有些模糊，不过谢谢了。
我用stm32，经过imu算法，计算欧拉角，需要的时间高达10ms，不知道怎么会用这么久，哎...

lologame · 发表于 2013-8-21 19:04:51

本帖最后由 lologame 于 2013-8-21 19:08 编辑

我用示波器看姿态解算(获得新数据+更新四元数+获得欧拉角)所需时间，竟然高达7.5ms

时间主要花在了获得新数据上面，用了7.4ms....

lologame · 发表于 2013-8-21 19:13:31

额，找到原因了，不知道谁在获取数据那里给我延时了个5ms

qwe2231695 · 发表于 2013-8-21 20:31:19

的确积分和微分是非法的，除非计算周期非常短，几毫秒以内。

lologame · 发表于 2013-8-21 20:51:02

qwe2231695 发表于 2013-8-21 20:31
的确积分和微分是非法的，除非计算周期非常短，几毫秒以内。

对时间的要求，这是由于矩形积分带来必然误差吧？

但是这个陀螺仪测得的角速度到底是什么的角速度了，我感觉我有点被弄晕了.....

qwe2231695 · 发表于 2013-8-21 22:35:20

不是，按照K.O.Carnivist的说法，还有一个非线性到线性坐标系转换误差。所以每次线性化操作的量必须小。

qwe2231695 · 发表于 2013-8-21 22:36:25

lologame 发表于 2013-8-21 18:53
那么如何判断输出的欧拉角数据比较理想呢？

我使用的imu的代码

不应该会互相影响的，你看看是不是手抖

lologame · 发表于 2013-9-14 13:41:59

qwe2231695 发表于 2013-8-21 22:36
不应该会互相影响的，你看看是不是手抖

这么多天来回复你...不好意思....当时的问题解决了....是我传感器底面不平

新手发问，欧拉角和平面夹角的问题

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