四元数用于姿态旋转上有两种算法？（微分方程和乘法）

zouyf12

            这几天研究四元数解算姿态，发现论坛上面视乎提到两种方法，想请教一下它们的区别
第一种是“seanwood ”前辈发的方法：http://www.amobbs.com/thread-5492189-1-1.html。 里面用的四元数微分方程，这个方法也是《捷联惯性导航》书里提到的， 应用很简单，就是输入每个陀螺仪的角增了（角速度*采集间隔时间）。就可以更新姿态四元数，  反解出欧拉角就可以直接用于控制。

第二种是“js200300953”前辈发的方法：http://blog.sina.com.cn/s/blog_81f1e26801016ub2.html。  是四元数乘法， 个人理解这个方法应该是把新的旋转变成一个四元数，与之前姿态四元数做四元数乘法得到新的姿态四元数。 不过这个方法至今我也没理解怎么样把新的旋转变成一个四元数。

js200300953

一阶微分就是四元数乘法。
其实是两条路：微分是代数方法，四元数乘法是几何方法。

zouyf12

js200300953 发表于 2013-5-2 12:27
一阶微分就是四元数乘法。
其实是两条路：微分是代数方法，四元数乘法是几何方法。 ...

        恩，原来是这样。    我又查了一下对于四元数乘法的相关资料，  感觉大致过程是， 第一步和微分法一样，读陀螺仪得到3个轴角增量，  然后把这个3个角增量做欧拉角转四元数变换，得到一个四元数，用这个四元数与之前的姿态四元数做四元数乘法，就达到更新之前四元数的目的，是不是这样的呢？   如果是的话，那不是比微分法多了一个步骤

js200300953

zouyf12 发表于 2013-5-2 12:47
恩，原来是这样。    我又查了一下对于四元数乘法的相关资料，  感觉大致过程是， 第一步和微分 ...

陀螺输出的角增量是小角，可以用小角三角近似。

asha

两种等价

zouyf12

asha 发表于 2013-5-2 21:53
两种等价

   就是不知道怎么相互换算

asha

zouyf12 发表于 2013-5-3 08:34
就是不知道怎么相互换算

四元数微分方程展开就是。