请问四元数和欧拉角以及方向余弦的区别？

yihuiqiao · 发表于 2010-9-30 13:59:24

请问，我的传感器的参考系是G，正北为X，正西为Y，地心向上为Z，我要从他的数据中确定这三个方向上的绝对转角。传感器给出的数据有三种1：四元数q0q1q2q3
2:欧拉角
3:方向余弦值abcdefghi
我要问的是1:欧拉角是我想要的绝对角度吗？
2：这三种算法有什么差别？那种算法好处理数据？
小弟新手，对姿态控制不太熟，望论坛的大侠多多指教。

lijieamd · 发表于 2010-9-30 20:48:02

不知道你所说的绝对角度是什么意思
欧拉角定义的是三次基本旋转的三个角度,旋转顺序和旋转参考轴随不同领域有不同,在飞机上常用的是Z-X-Y规则,三次顺序旋转角度是偏航,俯仰,横滚,具体还要指明是旋转的参考系还是旋转的体坐标系
通过这三个基本旋转角度可以得到坐标变换矩阵,也叫姿态矩阵,一个3*3矩阵

欧拉角法是直接迭代欧拉角微分方程,但是当转动规则中的第二次基本旋转接近90度的时候,第一次和第三次基本旋转将变得作用相同,称为万向锁,因此受到一定限制

方向余弦法实际上就是直接迭代姿态矩阵微分方程求解姿态,但是是一个3*3矩阵,计算起来比较多

而四元数是将旋转描述为一次旋转,四元数微分方程也比较简洁,迭代起来相对方便快捷

你的传感器应该是采用的四元数迭代,然后由四元数可以算出姿态矩阵,最后算出欧拉角

yihuiqiao · 发表于 2010-10-15 19:01:12

回复【1楼】lijieamd
-----------------------------------------------------------------------
谢谢了，我说的绝对角度是指相对于G坐标得到的角度，看来数四元数法比较好了，那能不能具体的说说我得到的这四个值q0q1q2q3这16个字节的数据然后怎么处理得到我想要的相对于G坐标系的旋转角度呢？

lihua · 发表于 2010-10-17 10:27:36

是否为：

float q0, q1, q2, q3;

q0 = q[3];
q1 = q[0];
q2 = q[1];
q3 = q[2];

Euler312[0] = atan2f(-2*(q1*q2-q0*q3),q0*q0-q1*q1+q2*q2-q3*q3);
Euler312[1] = asinf(2*(q2*q3+q0*q1));
Euler312[2]= atan2f(-2*(q1*q3-q0*q2),q0*q0-q1*q1-q2*q2+q3*q3);

denglu · 发表于 2010-12-28 01:16:06

mark

tdunam · 发表于 2011-9-17 13:15:50

(原文件名:四元数.JPG)

四元数与欧拉角的转换，希望对楼主有帮助

wj0755 · 发表于 2012-9-27 17:13:48

欧拉角定义的是三次基本旋转的三个角度,旋转顺序和旋转参考轴随不同领域有不同,在飞机上常用的是Z-X-Y规则,三次顺序旋转角度是偏航,俯仰,横滚,具体还要指明是旋转的参考系还是旋转的体坐标系
通过这三个基本旋转角度可以得到坐标变换矩阵,也叫姿态矩阵,一个3*3矩阵

欧拉角法是直接迭代欧拉角微分方程,但是当转动规则中的第二次基本旋转接近90度的时候,第一次和第三次基本旋转将变得作用相同,称为万向锁,因此受到一定限制

方向余弦法实际上就是直接迭代姿态矩阵微分方程求解姿态,但是是一个3*3矩阵,计算起来比较多

而四元数是将旋转描述为一次旋转,四元数微分方程也比较简洁,迭代起来相对方便快捷

你的传感器应该是采用的四元数迭代,然后由四元数可以算出姿态矩阵,最后算出欧拉角

七毛07 · 发表于 2013-7-25 09:46:05

mark

小乖 · 发表于 2013-8-10 17:07:24

学习学习

p7885572 · 发表于 2013-8-17 16:40:28

mark

小汪88 · 发表于 2013-8-21 12:34:17

mark一下

请问四元数和欧拉角以及方向余弦的区别？

阿莫论坛20周年了！感谢大家的支持与爱护！！