无陀螺仪的六加速度计测姿方案

apefrank · 发表于 2010-9-22 09:40:10

以下是我在单位内网上翻万方论文数据库时找到的，由于不能贴原文，就把要点写一下：
（论文搜索关键字：六加速度计）

在测量对象上建立OXYZ坐标系，如图

(原文件名:coordinate.png)

X1，X2，Y1，Y2，Z1，Z2分别为相对安装的加速度计，敏感方向相反。距离质心O的距离分别为Rx1，Rx2，Ry1，Ry2，Rz1，Rz2

Ax，Ay，Az为三个轴向加速度。Wx，Wy，Wz为绕三轴的角速度。
可知在任意加速度计上的测量值是轴向加速度及转动产生的向心加速度之和，则有：
Ax1 = Ax - Rx1 * （Wy^2 + Wz^2）
Ax2 = -Ax + Rx2 * （Wy^2 + Wz^2）
Ay1 = Ay - Ry1 * （Wx^2 + Wz^2）
Ay2 = -Ay + Ry2 * （Wx^2 + Wz^2）
Az1 = Az - Rz1 * （Wx^2 + Wy^2）
Az2 = -Az + Rz2 * （Wx^2 + Wy^2）

可得
Ax = （Rx2 * Ax1 - Rx1 * Ax2） / （Rx2 - Rx1）

Wx = {0.5 * [（Az1+Az2）/（Rz2-Rz1） + （Ay1+Ay2）/（Ry2-Ry1） - （Ax1+Ax2）/（Rx2-Rx1）]}^0.5

（剩下两组不写了，算起来很方便）

大家讨论下，不算误差补偿等，能否构造一个不用陀螺仪的实用系统？

jokemcu · 发表于 2010-9-24 16:07:12

楼主是否考虑了加负载后质心位置改变的情况

apefrank · 发表于 2010-10-10 17:32:16

回复【1楼】jokemcu
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你不说我还真没想到……
对这种方法来说，最好就是在设计时把负载变化造成的质心移动考虑进去，从而做到自适应，但这样的话工作量就不止增加一点点了……
因此对现在这样的图上作业来说，还是先考虑主要矛盾吧……

apefrank · 发表于 2010-10-10 19:23:04

以下是我的方案：

以常用的三轴加速度计为例，见下图

layout (原文件名:layout1.png)

O为控制板的中心，同时也是整机质心。以O为原点建立体坐标系，Z轴方向垂直纸面向上。

加速度计距PCB板高度h。
加速度计中心与质心距离Ro（红线），与X轴距离Rx（绿线），Y轴距离Ry（蓝线）。
Ro与XoY平面的夹角为Go，Rx与XoY平面夹角为Gx，Ry与XoY平面夹角为Gy。

Ro在XoY平面上的投影为Ro'xoy，Rx在XoY平面上的投影为Rx'xoy，Ry在XoY平面上的投影为Ry'xoy。（图中未标出）

Ro'xoy与X轴夹角为Gxoy。

以下是高中物理：

当机体运动时，加速度计受力为

Ax1 = Ax + Ry*Wy^2*cosGy + Ro*cosGo*Wz^2*cosGxoy

Ay1 = Ay + Rx*Wx^2*cosGx + Ro*cosGo*Wz^2*sinGxoy

Az1 = Az + Rx*Wx^2*sinGx + Ry*Wy^2*sinGy

又因为

Ro'xoy = Ro*cosGo

Rx'xoy = Rx*cosGx

Ry'xoy = Ry*cosGy

且

Ry'xoy = Ro'xoy * cosGxoy

Rx'xoy = Ro'xoy * sinGxoy

h = Rx * sinGx = Ry * sinGy = Ro * sinGo

所以

Ax1 = Ax + Ry'xoy * （Wy^2 + Wz^2）

Ay1 = Ay + Rx'xoy * （Wx^2 + Wz^2）

Ax1 = Az + h * （Wx^2 + Wy^2）

这个结论可以直接用于楼顶的公式计算。

各位发表一下意见吧。

feng_matrix · 发表于 2010-10-11 10:41:32

重力加速度与外力加速度本来就是都是惯性加速度，加速度计是不区分的
所以无论用几个加速度计，这套东东只能工作在静止或匀速运动状态。

TroyLee · 发表于 2010-10-11 11:44:46

用顆陀螺儀省很多功夫...

而且這個似乎沒考慮到有外力產生加速度,
也就是他適用於靜止或等速運動..

apefrank · 发表于 2010-10-11 19:12:07

LS两位，请仔细看顶楼，是“只用加速度计同时获得加速度和角速度”，两个3轴加速度计可以得到3轴加速度和3轴角速度，与任何加速度计+陀螺仪的方案是一样的

TroyLee · 发表于 2010-10-11 20:07:01

你說是就是吧,
如果兩個三軸加速度計可以"完全"取代加速度計加陀螺儀的話, 那你就用吧

你仔細想想看這個版子如果加速向x方向前進且 "同一時間"在旋轉, 你計算出來的值是怎麼樣

cbeeee · 发表于 2010-10-11 20:14:00

说不行的百度“无陀螺捷联惯导”

whyjld · 发表于 2010-10-11 20:27:46

确实有可能测出数据

skystalker · 发表于 2010-11-6 00:45:52

回复【楼主位】apefrank
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这个只能用于静止或匀速运动情况

g921002 · 发表于 2010-11-6 02:23:52

如果沒去看過PAPER就別亂講了。
這個方案以前念PH.D時，學校有實驗室做過，動態下是完全可用的。
相關的論文網路都能抓得到。也可以被驗證。

但是為啥沒甚麼人用呢?主要原因有二
1.幾何解算運算量太大，用嵌入式系統實現在當時的時空有困難。

隔壁做這研究的傢伙是用PC+高檔AD卡做，這種東西怎麼用在單晶片?

2.幾何結構的誤差會導致計算誤差以指數方式傳遞導致運算之結果不可靠。

沒辦法像三軸陀螺，幾何組裝有一點誤差，做出來結果不會差太多。

所以這東西目前在應用上僅限於實驗室研究、PAPER產出而已。要真的拿來用...再說吧XD

littleGnss · 发表于 2010-11-6 03:13:11

回复【11楼】g921002
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同意楼上说法。前面人没有仔细看过论文。 Gyro fee是可以用于动态环境的，但是不同的几何结构对应不同的精度。

另外，和传统的比，要得到同等精度的姿态，加表的精度要求较高。

denglu · 发表于 2010-11-12 20:39:13

Mark

jade0606 · 发表于 2011-11-24 10:51:43

建议大家可以上网下载一些无陀螺仪的文章读一下,楼主的目的是想请大家帮忙检查他导出来的公式能不能用,利用加速度导出角速度

洗澡哥 · 发表于 2013-4-25 00:01:14

apefrank 发表于 2010-10-10 19:23
以下是我的方案：

以常用的三轴加速度计为例，见下图

你好，我用的是MPU605检测三轴加速度，我用单片机求静止时总加速度（三轴加速度的合成）的大小，结果发现它不是稳定在一个范围，波动很大，怎么回事呢？

无陀螺仪的六加速度计测姿方案

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