求解电感的状态方程中的变量，高数大佬请留步(已解决)

鲜衣怒马 · 发表于 2021-12-22 08:23:29

本帖最后由鲜衣怒马于 2021-12-22 11:00 编辑

电路如下图所示，主要问题就是变量R出现在2个地方，不确定有没有解析解？
如果没有解析解，是不是可以用多组i(n)和t(n)用曲线拟合的办法求解？

先谢谢了

ziruo2002ab · 发表于 2021-12-22 08:49:23

i0/i1/t0/t1 这几个可以得到τ，由τ可以求得R。实际上，给出了太多实际值了

鲜衣怒马 · 发表于 2021-12-22 09:11:32

ziruo2002ab 发表于 2021-12-22 08:49
i0/i1/t0/t1 这几个可以得到τ，由τ可以求得R。实际上，给出了太多实际值了

如果只有一组i和t的话这个方程好像是超越方程，没有解析解
现在有2组，相除可以消去 U/R这一项，虽然只有一个变量τ，并且变量在指数位置，但算了半天感觉还是没法求解，大佬指点一下

R88 · 发表于 2021-12-22 09:20:54

（1-IR/U）=e^-tR/L I,U,t都带入，两边取ln在取导数可以吧

鲜衣怒马 · 发表于 2021-12-22 09:24:23

Ｒ可以提前确定范围，实在不行我就用查表法吧，毕竟解析解肯定包含对数项，要STM32F103在很短的时间算对数运算估计比较吃力

鲜衣怒马 · 发表于 2021-12-22 09:50:15

R88 发表于 2021-12-22 09:20
（1-IR/U）=e^-tR/L I,U,t都带入，两边取ln在取导数可以吧

这样左边的R又跑到ln里面去了

鲜衣怒马 · 发表于 2021-12-22 10:52:39

R88 发表于 2021-12-22 09:20
（1-IR/U）=e^-tR/L I,U,t都带入，两边取ln在取导数可以吧

刚查了形如xe^x=1这样的方程无解析解

qwe2231695 · 发表于 2021-12-23 00:58:41

求数值解吧上软件

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