请教四米长横钢梁中间下垂3毫米，各点下垂多少？

liudingding · 发表于 2020-8-17 08:41:24

本帖最后由 liudingding 于 2020-8-17 08:42 编辑

如题，我的设备中有一四米长横钢梁，两端支撑中间悬空，中间下垂3毫米，我想知道横梁各点下垂度（只需要每隔25厘米每点的下垂度即可），怎么计算呢？是一个抛物线吗？

20061002838 · 发表于 2020-8-17 08:52:07

不是抛物线，是悬链线，前提是钢梁是均匀的，不均匀的话要重新推导公式

brother_yan · 发表于 2020-8-17 09:05:50

看你要求的精度，抛物线拟合其实也可以用

68336016 · 发表于 2020-8-17 09:14:31

要看两端是怎么固定，刚性连接还是活动的铰接

阿豪博士 · 发表于 2020-8-17 11:19:10

用设备打点测试一下便知。。。

happymav · 发表于 2020-8-17 12:23:10

如果是两端铰接的，是个4次方曲线，找个材料力学书弯曲变形一章查下就知道了

liudingding · 发表于 2020-8-18 14:23:43

68336016 发表于 2020-8-17 09:14
要看两端是怎么固定，刚性连接还是活动的铰接

钢梁两端是活动铰接，现在有两种答案：四次方和悬链线，您认为应该是那种对呢？

talkingbeast · 发表于 2020-8-18 14:49:20

我记得高等数学可以推导出来，好像是悬链线

68336016 · 发表于 2020-8-18 18:02:47

liudingding 发表于 2020-8-18 14:23
钢梁两端是活动铰接，现在有两种答案：四次方和悬链线，您认为应该是那种对呢？ ...

荷载类型和加载方式不同，曲线也不一定相同，是均布荷载还是集中荷载，或者说只是粱的自重而已。

68336016 · 发表于 2020-8-19 07:49:02

本帖最后由 68336016 于 2020-8-19 07:55 编辑

许多年前的都忘光了，问了还在搞设计的同学，告诉我这个挠度曲线图

注意，这是均布荷载的，这最大挠度那里错了，应该是4次方，而不是图中的2次方

liudingding · 发表于 2020-8-19 13:19:45

68336016 发表于 2020-8-19 07:49
许多年前的都忘光了，问了还在搞设计的同学，告诉我这个挠度曲线图
注意，这是均布荷载的，这最大 ...

您还为此特地问了别人，谢谢了，我查了查资料我也认为应该是这个四次方公式，但两个网友说悬链线，搞得我怀疑自己了，您使我坚定了这个答案

68336016 · 发表于 2020-8-19 14:12:28

liudingding 发表于 2020-8-19 13:19
您还为此特地问了别人，谢谢了，我查了查资料我也认为应该是这个四次方公式，但两个网友说悬链线，搞得我 ...

简支梁两端铰接，支座跟粱之间是没有水平作用力的，不管粱上面加多大的力，支座也只是给竖直方向的力。

吊桥上的悬索，跟理想悬链线类似吧，悬索上的竖向荷载越大，固定悬索的两个支座水平方向的力就越大，跟钢梁的受力情况还是不太相同的。

hjj0717 · 发表于 2020-8-19 19:14:40

给个图，用软件模拟以下就出来了！

dongwang_fl · 发表于 2020-8-19 20:01:19

68336016 发表于 2020-8-19 07:49
许多年前的都忘光了，问了还在搞设计的同学，告诉我这个挠度曲线图
注意，这是均布荷载的，这最大 ...

看到都晕了。很多年没看过这样的公式了。

68336016 · 发表于 2020-8-19 20:36:17

dongwang_fl 发表于 2020-8-19 20:01
看到都晕了。很多年没看过这样的公式了。

材料力学里的公式，我那些还在搞结构设计的同学，也早忘光了，工作都是点软件习惯了。

liudingding · 发表于 2020-8-23 19:01:04

68336016 发表于 2020-8-19 20:36
材料力学里的公式，我那些还在搞结构设计的同学，也早忘光了，工作都是点软件习惯了。 ...

老兄：我想请教一下：钢梁两端支撑，梁上承载的东西重量忽略，计算梁各点下垂的公式是一个4次方公式，如果钢梁长六米，中点下垂y毫米，距离钢梁中心的长度为x，可不可以距离钢梁中心1米、2米的下垂幅度计算式子为为y*(1^4/3^4)、y*(2^4/3^4)？
因钢梁不在我这里，我要座几个小时的车才能到现场，所以有疑问早解决，坚决不带疑问到现场

68336016 · 发表于 2020-8-23 19:30:29

liudingding 发表于 2020-8-23 19:01
老兄：我想请教一下：钢梁两端支撑，梁上承载的东西重量忽略，计算梁各点下垂的公式是一个4次方公式，如 ...

根据公式计算就行啊，公式从支点开始计算的，你要从中点开始，那就将x用(L/2-x)代替不就可以了，没看懂你疑惑在哪里啊

这个像w的就是挠度，EI是常量

liudingding · 发表于 2020-8-24 09:30:27

68336016 发表于 2020-8-23 19:30
根据公式计算就行啊，公式从支点开始计算的，你要从中点开始，那就将x用(L/2-x)代替不就可以了，没看懂你 ...

我的疑问是附图的式子，是一个四次方结果，我想这个结果可以看成是一个系数与一个长度的四次方的乘积，系数似乎是恒定的，长度越长其四次方结果越大，但是钢梁两端支撑，两个支撑点下垂应该是0，实物下垂应该是逐渐大，到中点最大然后逐渐减小，到另一端为零，附图四次方式子感觉应该一直增大，这个疑问

68336016 · 发表于 2020-8-24 09:47:26

liudingding 发表于 2020-8-24 09:30
我的疑问是附图的式子，是一个四次方结果，我想这个结果可以看成是一个系数与一个长度的四次方的乘积，系 ...

你理解有误区了，挠度这个词，其实通常理解成就是最大竖向位移，你附图中的公式就是粱中间的挠度，也就是最大竖向位移，此时x=L/2。

你要算其他位置的竖向位移，就按我上面那楼的公式计算，x根据实际情况代入就行

liudingding · 发表于 2020-8-24 10:47:46

本帖最后由 liudingding 于 2020-8-24 11:08 编辑

68336016 发表于 2020-8-24 09:47
你理解有误区了，挠度这个词，其实通常理解成就是最大竖向位移，你附图中的公式就是粱中间的挠度，也就是 ...

恍然大悟，明白了，我列的式子是最大值，q是什么？

请教四米长横钢梁中间下垂3毫米，各点下垂多少？

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