卡尔曼滤波探索以及疑问，使用的zlstone滤波代码，
本帖最后由 wujohn 于 2013-7-31 10:25 编辑输入为陀螺仪的角度值和加速度计的角速度，由卡尔曼知识可知，卡尔曼滤波器最重要的是对预测值的协方差（Q），和测量值的协方差（R）进行估计，当我赋值Q=0.001,R=0.5时输出到滤波器的角度和输出角度波形如下：
Q=0.001,R=0.5.png
此时输出波形一直在0点左右，我的初始预测值为0；但是由卡尔曼原理可知，预测值会不断根据最后输出值更新，也就是说输出值对测量值有一个跟踪过程，但是我这个一直在0点左右，我的猜想是我的预测值没有更新，于是我对Q,R做了下面
改动，其他值不变
Q=0.9,R=0.5波形如下：
Q=0.9，R=0.5.png
当Q=1.5，R=0.5时波形如下：
Q=1.5,R=0.5.png
，做到这一步后我又去看了一下原理
Q/(Q+R)的值就是卡尔曼增益的收敛值，比如其值为0.2，那么卡尔曼增益会向0.2收敛（对于0.2的含义解释一下，比如预测角度值是5度，角度测量值是10度，那么最优化角度为：5+0.2*（10-5）=6。从这里可以看出，卡尔曼增益越小，说明预测值越可靠，最优化角度越接近预测值；相反的，卡尔曼增益越大，说明测量值越可靠，最优化角度越接近测量值）。
总结一下：
两个疑问；第一由上面的三个波形是否可以说明我的预测值没有更新？？第二：当Q=1.5，R=0.5时此时滤波器设置是否合理？？
最后附上代码：
#include"includes.h"
//******卡尔曼参数************
////******kalman参数************
float Gyro_y; //Y轴陀螺仪数据暂存
float Angle; //小车最终倾斜角度
float code Q_angle=1.5;
float code Q_gyro=0.003;
float code R_angle=0.5;
float code dt=0.01; //dt为kalman滤波器采样时间;
charcode C_0 = 1;
float xdata Q_bias, Angle_err;//
float xdata PCt_0, PCt_1, E;
float xdata K_0, K_1, t_0, t_1;
float xdata Pdot ={0,0,0,0};
float xdata PP = { { 1, 0 },{ 0, 1 } };
//*********************************************************
// 卡尔曼滤波
// 卡尔曼滤波
//*********************************************************
//Kalman滤波，20MHz的处理时间约0.77ms；
void Kalman_Filter(float Accel,float Gyro)
{
Angle+=(Gyro-Q_bias)* dt; //第一步为卡尔曼第一个方程X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) ……….. (1)
Pdot=Q_angle - PP - PP; // Pk-先验估计误差协方差的微分
Pdot=- PP;
Pdot=- PP;
Pdot=Q_gyro;
PP += Pdot * dt; // Pk-先验估计误差协方差微分的积分
PP += Pdot * dt; // =先验估计误差协方差
PP += Pdot * dt;
PP += Pdot * dt;
Angle_err = Accel - Angle; //zk-先验估计
PCt_0 = C_0 * PP;
PCt_1 = C_0 * PP;
E = R_angle + C_0 * PCt_0;
K_0 = PCt_0 / E;
K_1 = PCt_1 / E;
t_0 = PCt_0;
t_1 = C_0 * PP;
PP -= K_0 * t_0; //后验估计误差协方差
PP -= K_0 * t_1;
PP -= K_1 * t_0;
PP -= K_1 * t_1;
Angle += K_0 * Angle_err; //后验估计
Q_bias += K_1 * Angle_err; //后验估计
Gyro_y = Gyro - Q_bias; //输出值(后验估计)的微分=角速度
}
void main ()
{
float Angle_accel_x,Palstance_gyro_x;
float PWM; //综合PWM计算
Init_PWM();
Init_Motor();
LCD_Init();
InitMPU6050();
Chuankou_Init();
Delay200ms( );
while(1)
{
Angle_accel_x=Read_Acc_x( );
Display_dec(0x80,Angle_accel_x);
Palstance_gyro_x=Read_Gry_x( );
Display_dec(0x90,Palstance_gyro_x);
//-------卡尔曼滤波融合-----------------------
Kalman_Filter(Angle_accel_x,Palstance_gyro_x); //卡尔曼滤波计算倾角
Display_dec(0x84,Angle);
Display_dec(0x94,Gyro_y);
Send_data((int)Angle_accel_x);
Send_data((int)Angle);
Send_data((int)Palstance_gyro_x);
Send_data((int)Gyro_y);
PWM= 4.7*Angle + 0*Gyro_y;//PID：角速度和角度
// PPWM_R =PWM;
// PPWM_L =PWM;
if(Angle_accel_x<-40||Angle_accel_x>40) //角度过大，关闭电机
{
PWM=0;
}
Display_dec(0x88,PWM);
PWM_Motor(PWM,PWM);
}
} 学习一下{:victory:}{:victory:}{:victory:} 一、是的，可以这么理解。Q矩阵比较小的含义是认为预测方程的误差很小，那么卡尔曼滤波就会更相信预测方程的结果。如果你的预测方程是状态不变，那滤波结果就倾向于不变。 二、我感觉R还可以更小些。这两个误差阵不应该是试出来的，具体要看应用场景，您还没说您测的是什么…… 本帖最后由 wujohn 于 2013-7-31 10:14 编辑
K.O.Carnivist 发表于 2013-7-31 09:16 static/image/common/back.gif
一、是的，可以这么理解。Q矩阵比较小的含义是认为预测方程的误差很小，那么卡尔曼滤波就会更相信预测方程 ...
陀螺仪的角度值！做两轮平衡车，使用的代码为 zistone的， K.O.Carnivist 发表于 2013-7-31 09:28 static/image/common/back.gif
二、我感觉R还可以更小些。这两个误差阵不应该是试出来的，具体要看应用场景，您还没说您测的是什么…… ...
我可不是大神，建模这个东西，玩不起 K.O.Carnivist 发表于 2013-7-31 09:16 static/image/common/back.gif
一、是的，可以这么理解。Q矩阵比较小的含义是认为预测方程的误差很小，那么卡尔曼滤波就会更相信预测方程 ...
源代码Q_bias没有赋值我把我的代码的Q_bias=0；了，不知道这样改对不？、 wujohn 发表于 2013-7-31 10:12 static/image/common/back.gif
我可不是大神，建模这个东西，玩不起
先不急着建模，建模是用来修正状态更新方程的。R是传感器误差算出来的；Q主要取决于整体运动的程度（如果不建模修正状态方程的话），运动越剧烈这个值越大。两个误差可以实际测一下。 学习了~~~ 正在学习中啊。。现在也是卡在卡尔曼滤波。。 能问下串口猎人如何使用？ 支持一下，顺便看看你怎么调试的 wujohn 发表于 2013-7-31 10:12 static/image/common/back.gif
我可不是大神，建模这个东西，玩不起
请问Q_bias含义是什么 K.O.Carnivist 发表于 2013-7-31 10:50 static/image/common/back.gif
先不急着建模，建模是用来修正状态更新方程的。R是传感器误差算出来的；Q主要取决于整体运动的程度（如果 ...
请问高手您能解释一下楼主代码里面各卡尔曼参数的作用么？我也和楼主用的是同一个程序。 个人感觉，提高Q/R的比例，会提高加速度计数据在滤波数据所占的权重比例，换句话来说。Q/R高了，系统结果就更偏向于加速度计，反之就是陀螺仪。不知我的理解对不对？下面的图像分别是加速度计输出（红色）卡尔曼滤波输出（蓝色）在Q/R不同时做的对比，分别作了垂直于旋转轴的位移，和绕旋转轴旋转的运动。 再顶一下，车子能勉强站起来了，希望能通过这次对卡尔曼滤波有更多的了解。
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