哪位兄台帮证明一下，一束平行光线射到抛物线会汇聚到...
如题，麻烦哪位兄台帮忙证明一下，一束平时光线射到抛物线会汇聚到一点。谢谢http://iask.sina.com.cn/b/3531787.html?retcode=0
求证：平行于抛物线主轴的直线经过反射过其焦点。
设：抛物线方程为C:y^=2px,焦点F(p/2,0),
平行于主轴(x轴)的直线为l:y=m，........斜率为k1=0
C与l的交点：P(m^/(2p),m),抛物线过P点的切线l'方程：
my=p(x+m^/(2p))=px+m^/2,..............斜率为k=p/m
PF的斜率：k2=m/=2mp/(m^-p^)
l与l'所成的角a：tga=(k-k1)/(1+kk1)=(p/m)
l'与PF所成的角b：
tgb=(k2-k)/(1+k2k)=(2mp/(m^-p^)-p/m)/(1+2p^/(m^-p^))
=/(m^+p^)
=[(p/m)(m^+p^)]/(m^+p^)
=p/m=tga
---〉入射角=90度-a=90度-b=反射角
即：l经抛物线反射后过焦点 居然还有人记得。。。。 抛物线方程啊~ 楼上的兄弟的头像很具有中国特色啊，山寨得真像Qt albert_w 发表于 2012-6-28 20:11 static/image/common/back.gif
http://iask.sina.com.cn/b/3531787.html?retcode=0
求证：平行于抛物线主轴的直线经过反射过其焦点。
基础知识好扎实呀，我现在只能记得结论，记不住证明过程了。 用向量的方法去证明，或许还简单一些。 抄来的，当然要我自己来也搞得定的 如果焦点不在中心的这个抛物线是什么样子的方程呢。求证明 那就是 抛物面的一部分就可以了嘛
你怎么笨笨的。 哈哈 晕晕的
maxbiger 发表于 2012-7-4 11:40 static/image/common/back.gif
那就是 抛物面的一部分就可以了嘛
你怎么笨笨的。
一语点醒梦中人啊
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