zxq6 发表于 2010-5-4 22:45:35

万能的坛啊，有没有人帮忙做一个初一的数学题？谢谢！

1∠ABC=90°，AB=BC,D为AC 上的点，分别过C,A作BD的垂线，垂足分别为E,F。求证：EF=CE-AF



2：B,C,D,三点在同一直线上,△ABC和△ECD都是等边三角形，求证BE=AD, ∠BFD=120°



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(原文件名:未命名.JPG)

frival 发表于 2010-5-4 23:34:50

第一道：由AB=BC，直角，互余，很容易得出ΔABF 全等 ΔBCE，则BF=CE，AF=BE，所以：EF=BF-BE=CE-AF

第二道以前好像见过，要作辅助线。

jrcsh 发表于 2010-5-4 23:38:47

来 拜膜一下 1楼哈哈~~~~ 对我 很高难度

zhc7302 发表于 2010-5-4 23:40:42

1.三角形ABF和三角形BCE全等：AF=BE,BF=CE
    AB^2=AF^2+BF^2,CB^2=BE^2+CE^2


2.先去洗澡

xiaozhou 发表于 2010-5-4 23:46:32

我超懒，数学一般不看。

frival 发表于 2010-5-4 23:49:22

原来第二道也不难：
BC=AC，CE=CD，∠BCE=∠ACD=120°，得ΔBCE 全等 ΔACD，所以：BE=AD；

又∠CBE＋∠BEC=180-120=60（三角形内角和180）,∠BEC=∠ADC（全等三角形），
所以 ∠CBE＋∠ADC=60,则∠AFB=∠CBE＋∠ADC=60° ，所以∠BFD=180-∠AFB=120°

little_Monkey 发表于 2010-5-4 23:52:38

第二题：由△ABC和△ECD都是等边三角形有BC=AC，EC=CD，∠BCE=∠ACD=120°，则△BEC和△ADC为全等三角形，则有∠EBC=∠DAC，
∠BEC=∠ADC，在△FBD中，∠BFD=180°-∠FBD-∠FDC=180-∠EBC-∠BEC=∠BCE=120°

harng 发表于 2010-5-5 08:58:44

mark一下,以前最喜欢做这类题

xiaolei0428 发表于 2010-5-5 10:22:00

以前很喜欢做这类数学题，现在一看这样的题就想睡觉

chys01 发表于 2010-5-5 11:20:09

头痛

zkcheng606 发表于 2010-5-5 11:27:21

还好，我自己做出来了。但是必须承认，脑袋不好使了。

qwerttt 发表于 2010-5-5 11:46:12

好，准备写个程序，让我的STM32证明

luan_dahai 发表于 2010-5-5 15:02:11

hehe 都忘记用啥公式了。不过还是很怀念啊

lningbd 发表于 2010-5-7 17:16:17

支持一下。过几年我们孩子上初中，俺也要碰上这种事了。头痛

csformat 发表于 2010-5-7 23:00:41

以前总做

做的超好

并多次辅导女同学

现在看答案才明白

binaimei2007 发表于 2010-5-8 23:05:58

膜拜楼上！这积分不容易啊！
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