FFT变换后，坐标单位是什么？
假设1024点数据，纵坐标（电压）单位1mV，横坐标（时间）单位1mS，经过FFT变换后，得到另外1024点数据，
纵坐标还和原来一样马？是（电压）单位1mV？
横坐标，是频率，还是角频率，单位是什么呢？ mark 依我看来,经过FFT变换后,纵坐标还和原来一样,单位1mV.
横坐标，是频率,如果采样1024点用了1秒,横座标以0开始,那横座标为1就是1Hz,横座标为2就是2Hz,横座标为n就是nHz. FFT之后得到1024个矢量. 分别对应者1024个正弦波方程,包含(幅度,频率,相位)3个信息. 如果忽略相位,则纵坐标为幅度(单位1mV),横坐标是频率(单位是1Khz,即1/1ms.其中1ms是采样的总时间).
即横纵坐标分别对应0Hz,1Khz,2Khz,3Khz....1023Khz处的幅度值.
----采样总时间决定FFT的精度, 上面假设采样总时间为1ms, 则FFT的分辨精度为1Khz(总时间的倒数)
----采样个数决定FFT的范围,上面有1024个点,则FFT的频率范围为0--1023Khz.(但是0--511Khz, 512K-1023Khz这2个片段是镜像对称的.故实际的频率范围为0--511Khz )
按照记忆写了些,有错唔怪. 如果题目中的1ms只是采样间隔,则采样总时间为1024ms, 则对应频率依次对应0hz, 1000/1024hz, 2000/1024hz, 3000/1024hz,.... 1023000/1024hz. 即横纵坐标分别对应0Hz,1Khz,2Khz,3Khz....1023Khz处的幅度值.
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这句有点怀疑，我觉得是0Hz,1hz,2hz,3hz....1023hz更接近点，楼主说的应该是两取样点之间的间隔是1mS吧？ 看来【3楼】 qinxg 很有研究，请教一下，FFT是怎么做的呢？网上搜的大多是写好的C程序，基础不好看不懂，能否用文字描过一下变换过程的步骤？ 一般数字信号分析的书都会讲到的 会有流程图和变换方法 哈哈，才学过信号分析，知道一点。
首先，横坐标是频率，纵坐标是幅值。
但要注意几点：
1、幅频特性是周期性的偶函数，FFT之后你会发现图形是对称的。比如有3个点，FFT之后第1个点与第3个点对应的值是一样的。所以FFT变换得的数据一般要去掉后一半。
2、横坐标的频率的最大值是采样频率，那么每个点对应的频率值就很好算了：f(k) = *k(fs是采样频率，N是采样点数，k表是第k个点）。
3、本来傅立叶变换后幅值是减半的，但FFT是离散变换，由于算法的原因，幅值不再是减半了，具体什么关系我也记不清了。
4、频率为0的点对应的幅值就是信号中直流分量的幅值。
这算是一点学习心得吧，有什么不对的地方还请大家指正 貌似 实数FFT变换后，幅值减了一半，但是是左右对称的，如果把对称一半幅值也加上去，就正好没变。 学习中!! FFT变换后，横坐标是有1024个点，每个点代表一个频率。
这个频率跟采样频率有关系。
假设采样频率为 1M , 采样点数为1024 ,那么横坐标第N个点代表的频率 X(N) = (1M / 1024) * N FFT变换后，横坐标是有1024个点，每个点代表一个频率。
这个频率跟采样频率有关系。
假设采样频率为 1M , 采样点数为1024 ,那么横坐标第N个点代表的频率 X(N) = (1M / 1024) * N
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幅频特性是周期函数且是偶函数，怎么能除以1024呢？ FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换
到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如
果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号
分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱
提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。
虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去
做，但是却不知道FFT之后的结果是什意思、如何决定要使用
多少点来做FFT。
现在圈圈就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。
一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。采样
定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就
不在此罗嗦了。
采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点，
经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT
运算，通常N取2的整数次方。
假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT
之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率
点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始
信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT
的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A
的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量
的N倍。而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。
第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个
点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也
可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示
采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率
依次增加。例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。
由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为为Fs/N，如果
采样频率Fs为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。
1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒
时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时
间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。如果要提高频率
分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。频率分辨率和
采样时间是倒数关系。
假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是
An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，
就可以计算出n点（n≠1，且n<=N/2）对应的信号的表达式为：
An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。
对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。
由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，
即小于采样频率一半的结果。
好了，说了半天，看着公式也晕，下面圈圈以一个实际的
信号来做说明。
假设我们有一个信号，它含有2V的直流分量，频率为50Hz、
相位为-30度、幅度为3V的交流信号，以及一个频率为75Hz、
相位为90度、幅度为1.5V的交流信号。用数学表达式就是如下：
S=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180)
式中cos参数为弧度，所以-30度和90度要分别换算成弧度。
我们以256Hz的采样率对这个信号进行采样，总共采样256点。
按照我们上面的分析，Fn=(n-1)*Fs/N，我们可以知道，每两个
点之间的间距就是1Hz，第n个点的频率就是n-1。我们的信号
有3个频率：0Hz、50Hz、75Hz，应该分别在第1个点、第51个点、
第76个点上出现峰值，其它各点应该接近0。实际情况如何呢？
我们来看看FFT的结果的模值如图所示。
图1 FFT结果
从图中我们可以看到，在第1点、第51点、和第76点附近有
比较大的值。我们分别将这三个点附近的数据拿上来细看：
1点： 512+0i
2点： -2.6195E-14 - 1.4162E-13i
3点： -2.8586E-14 - 1.1898E-13i
50点：-6.2076E-13 - 2.1713E-12i
51点：332.55 - 192i
52点：-1.6707E-12 - 1.5241E-12i
75点：-2.2199E-13 -1.0076E-12i
76点：3.4315E-12 + 192i
77点：-3.0263E-14 +7.5609E-13i
很明显，1点、51点、76点的值都比较大，它附近的点值
都很小，可以认为是0，即在那些频率点上的信号幅度为0。
接着，我们来计算各点的幅度值。分别计算这三个点的模值，
结果如下：
1点： 512
51点：384
76点：192
按照公式，可以计算出直流分量为：512/N=512/256=2；
50Hz信号的幅度为：384/(N/2)=384/(256/2)=3；75Hz信号的
幅度为192/(N/2)=192/(256/2)=1.5。可见，从频谱分析出来
的幅度是正确的。
然后再来计算相位信息。直流信号没有相位可言，不用管
它。先计算50Hz信号的相位，atan2(-192, 332.55)=-0.5236,
结果是弧度，换算为角度就是180*(-0.5236)/pi=-30.0001。再
计算75Hz信号的相位，atan2(192, 3.4315E-12)=1.5708弧度，
换算成角度就是180*1.5708/pi=90.0002。可见，相位也是对的。
根据FFT结果以及上面的分析计算，我们就可以写出信号的表达
式了，它就是我们开始提供的信号。
总结：假设采样频率为Fs，采样点数为N，做FFT之后，某
一点n（n从1开始）表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N；该点的模值
除以N/2就是对应该频率下的信号的幅度（对于直流信号是除以
N）；该点的相位即是对应该频率下的信号的相位。相位的计算
可用函数atan2(b,a)计算。atan2(b,a)是求坐标为(a,b)点的角
度值，范围从-pi到pi。要精确到xHz，则需要采样长度为1/x秒
的信号，并做FFT。要提高频率分辨率，就需要增加采样点数，
这在一些实际的应用中是不现实的，需要在较短的时间内完成
分析。解决这个问题的方法有频率细分法，比较简单的方法是
采样比较短时间的信号，然后在后面补充一定数量的0，使其长度
达到需要的点数，再做FFT，这在一定程度上能够提高频率分辨力。
具体的频率细分法可参考相关文献。
我看这个就写的很好，转过来，楼主看看 FFT变换后，横坐标是有1024个点，每个点代表一个频率。
这个频率跟采样频率有关系。
假设采样频率为 1M , 采样点数为1024 ,那么横坐标第N个点代表的频率 X(N) = (1M / 1024) * N
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幅频特性是周期函数且是偶函数，怎么能除以1024呢？
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看了楼上的，我又查了下书，是我错了，是除以1024,而不是512 http://cache.amobbs.com/bbs_upload782111/files_19/ourdev_487025.JPG
(原文件名:Image0032.JPG)
http://cache.amobbs.com/bbs_upload782111/files_19/ourdev_487027.JPG
(原文件名:Image0034.JPG) 不错,我也给传个资料,
请问一下高人,加窗后,幅值怎么算.
点击此处下载 ourdev_487071.doc(文件大小:37K) (原文件名:FFT结果的物理意义.doc)
ourdev_487072.pdf(文件大小:199K) (原文件名:嵌入式系统中FFT算法研究.pdf)
C 程序ourdev_487073.rar(文件大小:28K) (原文件名:FFT Routines for the C8051F12x Family.rar) 第二本中FFT倒序算法 貌似 不好。
http://cache.amobbs.com/bbs_upload782111/files_19/ourdev_487123.JPG
(原文件名:Image0158.JPG) mark mark 牛 mark 信号与系统 不是有么，貌似蝶形算法来着 按时间抽取 来晚啦 hushaoxin 发表于 2009-9-29 17:11
FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换
到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是 ...
写的 不错 FFT变换是将时域中的值转换成频域中复变量。DSP中FFT程序中转换后是一组二维数组，二维数组中一个代表实变量，另一代表复变量，这样就知道该次谐波的幅值和相角。这一数组分别代表的是直流分量，基波分量、3次谐波、5、7次谐波……。
DSP采样间隔的时间是固定的，例如50Hz交流电，每周期采样128点，AD采样间隔就是0.15625ms，电流电压采样经FFT运算后，分别得到电流电压的运算结果，这样就可以算出电流电压基波分量的相位和相位差。3次谐波就是150Hz的分量，其他高次谐波依此类推。我原来做过一阵无功补偿，就是这样理解的。 马克！！！！！！ 学习中.
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