那位有最小二乘法曲线拟合的单片机C子程序,先谢了!

dzxujin

搞一个项目,需要对AD采样的数据进行修正,那位有最小二乘法曲线拟合的单片机C子程序,谢谢!

qwernet

我以前写的：



double sum(double *x, int n)

{

        double sum = 0.0;

        int i;



        for(i = 0; i < n; i ++)

                sum += x;



        return sum;

}



double average(double *x, int n)

{

        return sum(x, n) / n;

}



void linearregression(double *x, double *y, int n, double *a, double *b)

{

        double xavg, yavg;

        double a1, a2;

        int i;



        xavg = average(x, n);

        yavg = average(y, n);



        a1 = 0.0;

        a2 = 0.0;

        for(i = 0; i < n; i ++)

        {

                a1 += (x - xavg) * (y - yavg);

                a2 += (x - xavg) * (x - xavg);

        }



        *a = a1 / a2;

        *b = yavg - *a * xavg;

}

dzxujin

感谢小俊兄! 正试用之!

chengyingavr

参考Metlab中的polyfit和polyval函数

chengyingavr

举个例子,有5个点,做最高项为2次项的拟和:

1.计算V矩阵:

V = |x(1)*x(1),x(2)*x(2),x(3)*x(3),x(4)*x(4),x(5)*x(5)|

    |x(1)     ,x(2)     ,x(3)     ,x(4)     ,x(5)     |

    |1        ,1        ,1        ,1        ,1        |



2.计算T矩阵,T = V' * V

3.计算上右三角矩阵R,使得R' * R = T

4.计算Q矩阵,Q * R = V

5.计算结果,p = R / (Q' * y)



程序记得以前在这里发过,找不到了

dzxujin

网上找到几个算法程序,贴出来讨论一下:

  

第一个,没学过C++,谁能解释一下定义部分:



//最小二乘法曲线拟合

typedef CArray<double,double>CDoubleArray;

BOOL CalculateCurveParameter(CDoubleArray *X,CDoubleArray *Y,long M,long N,CDoubleArray *A)

{

//X,Y --  X,Y两轴的坐标

//M   --  结果变量组数

//N   --  采样数目

//A   --  结果参数

  register long i,j,k;

  double Z,D1,D2,C,P,G,Q;

  CDoubleArray B,T,S;

  B.SetSize(N);

  T.SetSize(N);

  S.SetSize(N);

  if(M>N)M=N;

  for(i=0;i<M;i++)

    (*A)=0;

  Z=0;

  B[0]=1;

  D1=N;

  P=0;

  C=0;

  for(i=0;i<N;i++)

  {

    P=P+(*X)-Z;

    C=C+(*Y);

  }

  C=C/D1;

  P=P/D1;

  (*A)[0]=C*B[0];

  if(M>1)

  {

    T[1]=1;

    T[0]=-P;

    D2=0;

    C=0;

    G=0;

    for(i=0;i<N;i++)

    {

      Q=(*X)-Z-P;

      D2=D2+Q*Q;

      C=(*Y)*Q+C;

      G=((*X)-Z)*Q*Q+G;

    }

    C=C/D2;

    P=G/D2;

    Q=D2/D1;

    D1=D2;

    (*A)[1]=C*T[1];

    (*A)[0]=C*T[0]+(*A)[0];

   }

   for(j=2;j<M;j++)

   {

     S[j]=T[j-1];

     S[j-1]=-P*T[j-1]+T[j-2];

     if(j>=3)

     {

       for(k=j-2;k>=1;k--)

         S[k]=-P*T[k]+T[k-1]-Q*B[k];

     }

     S[0]=-P*T[0]-Q*B[0];

     D2=0;

     C=0;

     G=0;

     for(i=0;i<N;i++)

     {

       Q=S[j];

       for(k=j-1;k>=0;k--)

       Q=Q*((*X)-Z)+S[k];

       D2=D2+Q*Q;

       C=(*Y)*Q+C;

       G=((*X)-Z)*Q*Q+G;

     }

     C=C/D2;

     P=G/D2;

     Q=D2/D1;

     D1=D2;

     (*A)[j]=C*S[j];

     T[j]=S[j];

     for(k=j-1;k>=0;k--)

     {

       (*A)[k]=C*S[k]+(*A)[k];

       B[k]=T[k];

       T[k]=S[k];

     }

   }

   return TRUE;

}

dzxujin

另外一个:



/***************************************************************

* 本算法用最小二乘法依据指定的M个基函数及N个已知数据进行曲线拟和

* 输入: m--已知数据点的个数M

*       f--M维基函数向量

* n--已知数据点的个数N-1

*       x--已知数据点第一坐标的N维列向量

*       y--已知数据点第二坐标的N维列向量

*       a--无用

* 输出: 函数返回值为曲线拟和的均方误差

*       a为用基函数进行曲线拟和的系数,

*       即a[0]f[0]+a[1]f[1]+...+a[M]f[M].

****************************************************************/

double mini_product(int m,double(*f[M])(double),int n,double x[N],

double y[N],double a[M])

{

double e,ff,b[M][M],c[M][1];

int i,j,k;



for(j=0;j<m;j++)       /*计算最小均方逼近矩阵及常向量*/

{

for(k=0;k<m;k++)

{

b[j][k]=0.0;

for(i=0;i<n;i++)

b[j][k]+=(*f[j])(x)*(*f[k])(x);

}

c[j][0]=0.0;

for(i=0;i<n;i++)

c[j][0]+=(*f[j])(x)*y;

}

gaussian_elimination(m,b,1,c);   /*求拟和系数*/

for(i=0;i<m;i++)

a=c[0];

e=0.0;

for(i=0;i<n;i++)   /*计算均方误差*/

{

ff=0.0;

for(j=0;j<m;j++)

ff+=a[j]*(*f[j])(x);

e+=(y-ff)*(y-ff);

}

return(e);

}



/*************************************************************************

* 高斯列主元素消去法求解矩阵方程AX=B,其中A是N*N的矩阵,B是N*M矩阵

* 输入: n----方阵A的行数

*       a----矩阵A

*       m----矩阵B的列数

*       b----矩阵B

* 输出: det----矩阵A的行列式值

*       a----A消元后的上三角矩阵

*       b----矩阵方程的解X

**************************************************************************/

double gaussian_elimination(int n,double a[M][M],int m,double b[M][1])

{

int i,j,k,mk;

double det,mm,f;

det = 1.0;

for(k = 0;k<n-1;k++)  /*选主元并消元*/

{

mm=a[k][k];

mk = k;

for(i=k+1;i<n;i++)   /*选择第K列主元素*/

{

if(fabs(mm)<fabs(a[k]))

{

mm = a[k];

mk = i;

}

}

if(fabs(mm)<EPS)

return(0);

if(mk!=k) /* 将第K列主元素换行到对角线上*/

{

for(j=k;j<n;j++)

{

f = a[k][j];

a[k][j]=a[mk][j];

a[mk][j]=f;

}

for(j=0;j<m;j++)

{

f = b[k][j];

b[k][j]=b[mk][j];

b[mk][j]=f;

}

det = -det;

}

for(i=k+1;i<n;i++) /*将第K列对角线以下消元为零*/

{

mm = a[k]/a[k][k];

a[k]=0.0;

for(j=k+1;j<n;j++)

a[j]=a[j]-mm*a[k][j];

for(j=0;j<m;j++)

b[j]=b[j]-mm*b[k][j];

}

det = det*a[k][k];

}

if(fabs(a[k][k])<EPS)

return 0;

det=det*a[k][k];

for(i=0;i<m;i++) /*回代求解*/

{

b[n-1]=b[n-1]/a[n-1][n-1];

for(j=n-2;j>=0;j--)

{

for(k=j+1;k<n;k++)

b[j]=b[j]-a[j][k]*b[k];

b[j]=b[j]/a[j][j];

}

}

return(det);

}



还有:

http://community.csdn.net/Expert/topic/5478/5478010.xml?temp=.8542139



如果假定坐标轴下面的5~10个点的坐标，分别存放在x[],y[]数组里面，现在需要根据已知点的坐标求出曲线拟合的2次多项式的3个系数,哪一个算法简化一些?
-----此内容被dzxujin于2007-05-21,09:53:59编辑过

marshallemon

MARK

xyq4513

MARK

cuikai12345

谢谢

wangxiaoacc

不错，我以前也写过一个，不过没大家的好

eduhf_123

MARK 最小二乘法

nicksean

mark!

fanwt

最小二乘法MARK

amazing030

最小二乘法MARK

mcu5i51

最小二乘法MARK

licheng0620

mark

huangyefei

MARK

wu_qi0613

mark,正在学习啊，我想根据AD采集到的数据拟合出正弦曲线，要圆滑的，这个应该怎么做呢？

狂饮

正在看。。。。。。

jordonwu

mark,学习

am_shui9jing

mark,曲线拟合

n0831

MARK,TOO.